直した方がよいところがあります。分かりますか? 

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辞書には、「沸く」は「感情が高ぶる。興奮する」、「湧く」は「ある感情や考えが生じる」もしくは「ある物事が盛んに起こる。また、ある現象が生じる」とあります(明鏡国語辞典3版)。対象となるものが「既にある」のか、「新たに生じる」のかで使い分けることができます。
問題文にある「拍手が湧いた」は元々なかった拍手が生じたので「湧」を使います。対して「快速球にわいていた」の部分は、何か新しいものが生じたわけではなく、観客の気分が盛り上がったという状態の変化を表すので「沸」を使うのが適切です。

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