「お話しする」は「話す」の謙譲語。「お~する」に動詞「話す」の連用形を当てはめるので、「お話する」ではなく「お話しする」と表記します。「お話をする」の場合は「話」が名詞なので「し」はつけません。

使い分け

はなし

話し〔話すこと。動詞的〕お話しする、話し合い、話し相手、話し方、話し言葉、話し上手、話し好き(話をするのが好き)、話し中、話し手 

〔話される内容。名詞〕お話をする、立ち話、昔話

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