「踊る」は主に音楽に合わせて体を動かすこと。跳躍や躍動といった意味なら「躍る」が合います。本命に「おどりでる」は「急に目立つ地位や場所に登場する」(明鏡3版)という意味なので「躍り出る」が適切。「踊り出る」だとダンスをしながら登場するような感じがします。
使い分け
おどる
踊〔舞踊、揺れ動く〕
踊り子、踊り場、バブル経済に踊る、人に踊らされる、笛吹けども踊らず、盆踊り・阿波踊りなど
躍〔跳躍、躍動〕
躍り上がって喜ぶ、小躍りする、首位に躍り出る、見出しが躍る、胸が躍る